Además, es el más laureado del Torneo Internacional ACB (oficial, no reconocido en competiciones FIBA), también conocido como Torneo Internacional de Clubes ACB, «Memorial Héctor Quiroga» celebrado en las últimas ediciones en Puerto Real (Cádiz), del Torneo Internacional de Navidad FIBA (oficial en sus inicios), siendo también el más laureado en las distintas competiciones disputadas a nivel regional (39 títulos en total). Participa en la máxima categoría del baloncesto español, la Liga ACB, desde su creación en 1983 cuando sustituyó a la antigua Liga Nacional creada en 1957; siendo uno de los dos únicos equipos que la ha disputado siempre, sin haber descendido de ella, junto al Club Joventut de Badalona. Tras superar la eliminatoria por un 154-91 global, y la siguiente frente al Royal Brussels fue descalificado en semifinales tras el impedimento del régimen político de España liderado por Francisco Franco de competir frente al Armijas Sporta Klubs Rīga de la Unión Soviética debido a las discrepancias políticas de la época entre ambos países.
Ante el contratiempo, Raimundo Saporta propuso jugar la eliminatoria a un único partido en París, circunstancia que no fue aceptada por la FIBA por lo que el equipo español fue eliminado sin poder disputar su eliminatoria frente al posteriormente campeón de las tres primeras ediciones del torneo. Su primer partido se produjo frente al Barreirense Basket portugués venciendo por 51-68 en los octavos de final. De la mano del alicantino, el club vivió los mejores años de su historia llegando a juntar en una final de la Copa de España a sus dos equipos, el primer equipo y su filial -el Club Hesperia de Madrid- y que años después repitió la sección de fútbol, comprar camisetas de futbol baratas siendo un hecho único en la historia de ambas competiciones. La vuelta en Madrid clasificó a los españoles quedando la anécdota como un hecho histórico en la competición. Tras remontar en el partido de vuelta en Madrid, terminó como subcampeón al caer derrotado en la final por 21-11 frente a un Rayo Club formado por varios exjugadores madridistas.
Su clásico actual es contra Defensor Sporting, con quien rivaliza por el puesto del «Tercer grande», en lo que es considerado el partido más importante entre clubes en desarrollo y un «clásico moderno», ya que el mismo surge en los últimos 10 años, camisetas de futbol primero a través de una rivalidad en categorías juveniles y luego trasladado al fútbol principal. El citado Lolo Sáinz, mientras, se hizo cargo de las categorías inferiores formando nuevos activos que llevaron al club a una nueva etapa dorada. Se actualiza la apariencia de la familia Lápida; 3 nuevos objetos para el modo construir; 2 nuevas situaciones; 1 nueva canción. A los ya grandes nombres propios del equipo se unieron Wayne Brabender o Juan Antonio Corbalán que, cuando parecía que el gran ciclo de victorias del club llegaba a su fin tras las bajas de Sáinz y Emiliano, llevarían al club a conquistar cuatro nuevas Copas de Europa en seis finales que le llevaron a disputar la Copa Intercontinental, mientras demostraba un dominio aplastante en España con diez Ligas y seis Copas consecutivas como mayores logros. Raimundo Saporta en una de las máximas figuras del baloncesto en Europa.
El éxito en la competición le valió para representar a España en la primera edición de la Copa de Europa, competición creada de la mano de Raimundo Saporta a semejanza de la Copa de Europa de Fútbol que vio la luz tres años antes. El Basketbolny Klub Dinamo de Tiflis fue el rival en una final que por el mismo motivo político que en la primera edición del torneo se decidió en un único partido de manera exclusiva en la ciudad suiza de Ginebra. Un 110-99 en la ida dejaron una desventaja a remontar en Madrid de 11 puntos que se presumía difícil, más aún cuando el marcador al descanso del segundo partido reflejaba un insuficiente 37-33 a favor. El inicio de una temporada clave, debido a la reestructuración del futbol semi-profesional español, está marcado por la «mudanza» al nuevo Estadio Municipal Reina Sofía de la capital salmantina. El Estadio Silvestre Octavio Landoni es un estadio de Uruguay ubicado en la ciudad de Durazno, en el departamento homónino. Francia quedó encuadrada en el Grupo A del Mundial de fútbol Sudáfrica 2010 junto a la anfitriona, Uruguay y México.